El central porteño, David Navarro, recibió una oferta para ir cedido al Eibar hasta final de temporada. El ‘4’ del Levante tiene contrato con su club hasta el 30 de junio y ha decidido quedarse en el equipo para pelear junto a sus compañeros por la permanencia. El central ya estuvo pretendido, en el pasado mercado de verano, por el Eibar y, de manera más firme, por Las Palmas. Mendilíbar ya coincidió con David Navarro en el Levante UD, en el 2014, antes de dirigir al equipo armero.
El segundo capitán del Levante no entraba, en un principio, en los planes de Lucas Alcaraz. Pero, con la llegada de Rubi, empezó a contar con minutos, pero su suplencia en el partido contra el Sevilla hizo pensar que el jugador de Puerto de Sagunto podría abandonar el club levantinista.
Entre lesiones y la mala relación con Lucas Alcaraz, no jugó su primer partido en la presente temporada hasta la 10ª jornada, derbi contra el Valencia en Mestalla que acabó con la victoria del equipo local por 3 a 0, coincidiendo con el primer partido que dirigió Rubi. Desde entonces, es una pieza clave en la zaga del equipo valenciano, siendo titular indiscutible para Rubi, por lo que llamó la atención su suplencia en el partido jugado en el Sánchez Pizjuán, y todo apuntaba a que el defensa podría abandonar el equipo.
David Navarro debutó como profesional en el Valencia de Rafa Benítez, en la temporada 01/02, frente al Celta de Vigo de Víctor Fernández. Pasó por el Mallorca desde el 2007 al 2009, con Gregorio Manzano; vuelve al Valencia en el 2009 hasta el 2011, con Unai Emery; tuvo su experiencia europea en el Neuchâtel Xamax FC de Suiza, en la temporada 11/12, donde coincidió con el jugador del Espanyol, Víctor Sánchez, y con los entrenadores Víctor Muñoz y Joaquín Caparrós; y en la temporada 12/13 ficha por el Levante, y actualmente es uno de los capitanes del equipo granota.