Comenzó a jugar al fútbol en el equipo de su pueblo, el CD Artá. Firmó por el CE Manacor en la temporada 2006-2007, equipo que jugaba en la Tercera División del fútbol español.

En esa temporada consiguió llamar la atención de los ojeadores del RCD Espanyol de Barcelona, y firmó un contrato para pertenecer a las categorías inferiores del equipo perico. Darder perteneció al Espanyol hasta la temporada 2012-2013, año en el que el Málaga CF se interesó por el centrocampista balear y consigió firmar para pertenecer a las filas del equipo filial malaguista, el Atlético Malagueño. Una temporada con el filial jugando en la Tercera División española, le bastó para dar el salto a los entrenamientos con el primer equipo.

Comenzaba una nueva temporada para el Málaga CF, una campaña con objetivos diferentes a los marcados el año anterior. Las deudas y la "desaparición" del jeque, propietario del equipo de Martiricios, Abdullah Al Thani, hicieron que el Málaga tuviera que disminuir el presupuesto y contar con gente de su equipo filial. Varios fueron los canteranos que hicieron la pretemporada con el Málaga de Bernd Schuster, pero tan solo fueron Darder y Samu quiénes consiguuieron ficha con el primer equipo malaguista.

El debut de Darder con la elástica malaguista en liga se produjo el 17-08-2013, en Mestalla contra el Valencia CF. Darder salió como titular y pudo disfrutar de 79 minutos en su debut en el fútbol profesional.

Iban pasando las jornadas y el balear era un fijo en el sistema del técnico alemán Bernd Schuster. Su rendimiento a lo largo de la temporada no pasó desapercibido, llegando a llamar la atención del técnico de la Selección Española Sub-21, con la que llegó a debutar el 14-11-2013, en dos partidos de clasificación para la Eurocopa Sub-2, frente a Bosnia y Albania. También llamó la atención de varios equipos de la Premier League, como el Tottenham, o de otros equipos españoles como Espanyol, Valencia, etc...

Además, Sergi Darder, ha entrado en el Once de Oro de Fútbol Draft, un galardón que premia a los mejores canteranos de todo el fútbol español. Su compañero de equipo, Juanmi, también ha sido galardonado, entrando en el Once de Bronce de Fútbol Draft.