Nacido un veintidós de noviembre de 1941, Javier Vargas defendió los colores rojinegros de 1962 a 1972, y en una segunda etapa en 1976. El apodado 'Gato' se desempeñó en la posición más exigente del fútbol, guardameta.

Javier Vargas destacaba por su excelente ubicación para jugar el área, por sus salidas para cortar el peligro del rival, y su gran actitud a la hora de enfundarse cualquier playera que defendía.

Salido de las fuerzas básicas de Atlas, Javier debutó un 23 de diciembre de 1962 bajo las órdenes de Carlos Bauer. En esa ocasión, los del paradero enfrentaban al Tampico Madero, y desde que se le dio la oportunidad al joven arquero no soltó la titularidad hasta que se marchó del equipo.

'El Gato' es recordado por ser partícipe de aquel equipo del Atlas que alineaba solo jugadores mexicanos, salidos de la cantera y jóvenes en su mayoría. Gracias a su buen trato de balón y corta edad, se les dio el sobrenombre de los niños catedráticos. Su mayor logró lo consiguieron en la temporada 1966-67 cuando en el mítico estadio Azteca vencieron al Veracruz en la final de copa. Tras ir perdiendo por dos goles a uno, los jóvenes atlistas sacaron la casta, dieron la vuelta y se consagraron campeones de copa por cuarta ocasión. Un año más tarde, también de la mano de los niños catedráticos, quedaron subcampeones en la temporada 1967-68, quedándose a solo un punto del campeón América.

Las destacadas actuaciones del arquero de los rojinegros no pasaron desapercibidas. El entonces director técnico de la selección nacional, Ignacio Trelles, hizo de él, un habitual en las convocatorias. Apenas a sus 23 años recibió su primer llamado a la mayor. Fue uno de los tres arqueros seleccionados para participar en el Mundial de Inglaterra 1966, pero la hegemonía que existía en ese momento por parte de Antonio  'La Tota' Carbajal,  le imposibilitaba a cualquier pretendiente ser titular en la justa mundialista. Vargas también fue seleccionado para participar en los Juegos Panamericanos de Winnipeg 1967 así como en los Juegos Olímpicos de 1968 en México. En aquel evento fungió como el portero titular de la selección, donde llegaron hasta las semifinales.

Después de militar toda una década en el Atlas, Javier partió al Toluca donde permaneció un año, solo para emigrar después al San Luis. Su estadía a pesar de ser un poco más prolongada, solo se quedó por dos años para volver en 1976 al equipo que lo vio nacer. Un año más tarde se marchó al vecino, Jalisco, en el cual militó por dos años más. Mismo club donde en el año de 1978 colgaría los botines y el final de una exitosa carrera, sobre todo en sus inicios con los Zorros.