Sabemos que cuando un jugador de fútbol debuta a nivel profesional en el club de sus amores, su intención es estar mucho tiempo en la institución y Julio Cesár Domínguez es prueba de ello.
El oriundo de Chiapas debutó en el 2006 bajo la dirección técnica de Isaac Mizrahi en la jornada 16 ante el Pachuca el sábado 29 de abril de 2006. Para el Apertura 2006 y ante la salida de Denis Caniza, Domínguez recibe la oportunidad de ver más minutos en Primera División, alternando en la central con Joel Huiqui.
A partir del Torneo Clausura 2007 se convirtió en titular indiscutible de Cruz Azul, al lado de Joel Huiqui y el peruano Walter Vilchez. Con la llegada de Sergio Markarián para la temporada 2007-08 y el regreso del paraguayo Denis Caniza, se consolida como defensa central y referente del equipo.
Markarián ya sabía la calidad que tenía el defensor poseía y no solo en la parte defensiva, ya que en el 2007 comentó algo acerca del defensa cementero. No solo participó en los torneos nacionales, sino también en la Concacaf Liga Campeones 2008-2009 y 2009-2010, así como la Copa Libertadores 2012 donde se lesionó por lo que no pudo tener una mayor participación en el torneo.
Domínguez también ha llegado a jugar de lateral izquierdo y que con las llegadas de los centrales Enzo Roco y Julián Velázquez parecía que el chiapaneco sería mandado a la banca ha estado presente en todos los minutos del cuadro cementero, siendo base en el esquema del Tomás Boy.
Los números respaldan al 'Cata', cuyo apodo es debido a que su fútbol es parecido con el del defensa argentino Daniel Alberto 'Cata' Diaz, actualmente defensa del Getafe.
El canterano ha disputado los 540 minutos empatando con sus compañeros Aldo Leao y el arquero Jesús Corona, y sobre los refuerzos Enzo Roco, Julián Velázquez y el argentino Jonathan Cristaldo.