Nacido en Entre Ríos el 18 de marzo de 1990, Bou llegó a este mundo con la premisa de un futuro alentador, el cual se vio confirmado años más adelante, con su debut en River Plate, institución en la cual jugó como profesional desde 2008 hasta el 2012.

Luego de varios años de no tener la titularidad esperada en el conjunto "Millonario", el delantero se fue de préstamo en 2012 a Olimpio de Bahía Blanca, dirigido en ese momento por Walter Perazzo. Fue así que Bou empezó a tener una más fluida experiencia en el mundo futbolístico, transformándose en indiscutido titular. 

Luego de eso, pasó fugazmente por la Liga de quito de Ecuador y Gimnasia de La Plata, en los cuales, si bien tuvo una gran continuidad, su rendimiento no se acercaba a lo que sucedió más tarde con Racing, club que lo fichó en condición de libre, en el mercado de invierno del vigente año y que, desde aquel momento superó las expectativas de algunos negativistas que cuestionaban la decisión del actual técnico de La Academia, Diego Cocca, en  hacerse con los servicios del "Bati".

Luego de un par de fechas en el banco de suplentes, el "Puma" ganó rápidamente la titularidad y en muestra de agradecimiento le regaló a La Academia nada más ni nada menos que siete goles en tan solo ocho encuentros disputados, lo que lleva a una estadística de un 0,87% de gol por cotejo disputado.

Su debut en el arco con la blanca y celeste fue contra Boca, por la fecha número 7 del Torneo de Transición de la Primera A, en donde Bou marcó un doblete y le permitió al conjunto de Cocca ganar el cotejo por 2-1 y sentenciando un día histórico para el hincha de Racing, por lo que, de allí en más, el potencial goleador del jugador explotó por sobre todo tipo de expectativa. 

Un gol contra Newell´s, dos contra Belgrano y otro doblete contra Estudiantes, son pruebas del excelente momento que
el jóven ex-River está viviendo en el conjunto de Avellaneda. 

Por su parte, Gustavo Bou conforma junto con el gran experimentado y conocido Diego Milito, una delantera para temer y que ayuda a rememorar a más de un simpatizante de Racing 
aquellas duplas atacantes que supo tener el equipo de Avellaneda en sus antiguas y no tan olvidadas epopeyas del pasado. 

Estadísticas de Bou:

River Plate (2008-2012): 32 encuentros disputados - 3 goles.
Olimpo (2012/2013): 35 encuentros disputados - 8 goles.
Liga de Quito (2013): 20 encuentros disputados - 4 goles.
Gimnasia de La Plata (2014): 13 encuentros disputados - 1 gol.
Racing club de Avellaneda (2014 - actualidad): 8 partidos disputados - 7 goles. 

Títulos:

Torneo Clausura de la Primera División  2008, con River Plate.
Torneo de la Primera B Nacional 2012, con River Plate.