El 14 de mayo de 1997 Blas Armando Giunta jugó por última vez con la camiseta de Boca Juniors. Dicha despedida fue frente a Unión de Santa Fe en un cotejo que finalizó igualado en tres.
Comenzó su carrera en San Lorenzo, y antes de llegar a La Boca pasó por Cipolletti, Platense y Real Murcia. En 1989 fue el año el cuál recaló un club el cual hacía 8 años no lograba un título.
1989 fue el año donde el Xeneize volvió a gritar campeón. Se impuso por penales ante Independiente en la final de la Supercopa Sudamericana luego de haber empatado los dos partidos 0-0. La tanda terminó 5-3 a favor de Boca, y el quinto penal estuvo a cargo de Giunta.
Luego de ese título, Giunta consiguió con Boca la Recopa Sudamericana, el Torneo Apertura 1992 y la Copa Máster de Supercopa. Después se fue del club, pero dos años más tarde volvió, para así en 1997 jugar disputar su último encuentro en la institución.