El "Patito" (apodo que hereda de su padre, al que apodan "pato") proviene de las inferiores del Club Atlético Tigre; pero su debut llegó un día como hoy, pero quince años atrás. Frente a Atlanta donde Tigre cayó 2-0, en el torneo de Primera B del año 2002.
Martín, hijo de Fernando Galmarini y Marcela Durrieu -ambos políticos- es el más chico de sus hermanos -Sebastián, Malena, Bernardita y Socorro- (estas dos últimas, hijas del padre con un anterior matrimonio); si bien en el pasado, su hermano -Sebastián- también tuvo su paso por el fútbol, hoy se dedica de lleno a la política; mientras tanto, desde las inferiores del matador, el "pato" sabía que tenía que ser él quien se apodere de la banda derecha de Victoria sin dudar en ningún momento acerca de su futuro futbolístico.
El capitán siempre estuvo presente en los momentos claves en la historia del club; por ello, es considerado junto al Chimi Blengio y Chino Luna uno de los emblemas de Tigre.
Él fue quien en 2007 convirtió el primer gol -nada más ni nada menos- de Tigre en Primera División luego de 27 años, en el marco de la primera fecha del Apertura 2007 en la victoria como visitante 1 a 0 ante Gimnasia y Esgrima de La Plata. En aquel campeonato, el equipo de Victoria finalizaría segundo, detrás del campeón Lanús.
Para el Apertura 2008 es transferido a River Plate, donde tuvo poca continuidad y el equipo terminó último. Tras la renuncia de Diego Simeone y la llegada de Néstor Gorosito, Galmarini encontró la continuidad deseada, le hizo un gol a San Lorenzo por el Torneo de Verano, y en la segunda fecha del Torneo Clausura 2009 marcó su primer gol oficial en River contra Rosario Central.
En julio de 2010, debido a que no sería tenido en cuenta, fue dejado en libertad de acción fichado nuevamente por el matador. Martín fue clave en la permanencia de Tigre en Primera División durante la temporada 2011/12, donde el club obtuvo un nuevo subcampeonato (Clausura 2012). En ese mismo año, el "patito" jugó su primera competencia internacional con la camiseta de Tigre: la Copa Sudamericana 2012, en la que el equipo perdería en una escandalosa final frente al San Pablo de Brasil. Además, convirtió un gol frente a Argentinos Juniors en Victoria, en la primera fase de la misma, donde el matador se impuso por 4 a 1 (6 a 2 en el global). Al año siguiente participó de la Copa Libertadores 2013 con el mismo club, que nunca había clasificado a dicha competición.
El 4 de julio de 2013, tras una mala campaña de Tigre a nivel local, se confirma la contratación por el club Atlante de México; además para aquel entonces, el club de Victoria tenía una deuda pendiente con el volante que pudo saldar tras la ida del "8" a México. En Cancún tuvo que pasar por la recuperación, tras ser operado de uno de los meniscos de su rodilla, que se rompió durante un partido.
Un año después, en julio de 2014, Galmarini vuelve a fichar para Tigre. Es uno de los pocos jugadores, que hoy conforma el plantel de la máxima división del club, y que ya ha sido dirigido por el actual DT -Ricardo Caruso Lombardi- en sus pasos por Victoria.
En uno de los últimos partidos disputados en el José Dellagiovanna, promediaba el segundo tiempo del encuentro, el mediocampista realizó un mal movimiento con la pierna derecha y, tras realizarse estudios médicos, se confirmó lo peor; rotura de ligamentos cruzados, interno y menisco externo. Ya fue operado y le restan, al día de hoy, aproximadamente seis meses de recuperación.
Lo dicen los hinchas -sobre todo, los vitalicios- lo dicen sus propios compañeros, sus tatuajes -fecha del ascenso-, y su propia familia: el "patito" es TIGRE; ama y defiende la azul y roja como lo haría cualquier hincha que pudiera estar dentro de la cancha. Por ello, tanto los simpatizantes del matador, como el propio jugador, anhelan en un futuro que sea él quien se encargue de la política del club.
