Tornike Shengalia acumula un total de seis campañas defendiendo los colores del Baskonia, club en el que recaló allá por 2014. El jugador de baloncesto nacido en Tifilis el 5 de octubre de 1991 ha emergido como una de las estrellas del baloncesto europeo, siendo incluido en el mejor quinteto de la Euroliga y de la Liga Endesa en el curso 2017/18. Sus buenas actuaciones en sus seis campañas en Vitoria-Gasteiz han despertado el interés de equipos como el Real Madrid o el CSKA Moscú, que ya insistió en el georgiano en el mercado de fichajes estival de 2018. Sin embargo, Toko Shengelia reforzó su unión con la entidad vitoriana y decidió seguir comandando a una escuadra en la que es considerado como un jugador vital. 

Pese a la buena relación entre el baloncestista de Tifilis y el Saski Baskonia y según ha informado el medio heleno Live Sport, Shengelia podría cambiar de aires en la temporada 2020/21 y recalar en la disciplina del CSKA Moscú de Dimitrios Itoudis. No obstante y haciendo caso omiso a los rumores que hablan de su marcha de la capital vasca, el jugador baskonista continúa centrado en realizar un buen papel en el último tramo de la competición doméstica. 

Esta temporada, Tornike Shengelia había logrado 13.7 puntos, 6.1 rebotes, 2.2 asistencias y 0.5 tapones en 25 minutos de media en los 33 encuentros disputados en la Euroliga 19/20. En adición, en la Liga Endesa cosechó 16.6 puntos, 6.3 rebotes y 2.7 asistencias en 32 minutos de media en los 23 primeros compromisos de la competición. Sus brillantes actuaciones en Vitoria-Gasteiz y la necesidad del conjunto moscovita de incorporar a jugadores de calidad y experimentados tras la reciente marcha de Kyle Hines rumbo a Olimpia Milano pueden provocar el desembarco del georgiano en Rusia. 

Pese a la información emitida por Live Sport, el Saski Baskonia confía en mantener a su jugador franquicia, al menos, una temporada más. Además, los jugadores del cuadro vasco, entre los que se encuentra Toko Shengelia, prosiguen con su preparación para afrontar de la mejor manera posible la Fase Final de la Liga Endesa que se vivirá en Valencia del 17 al 30 de junio.