Nacido en Valcea, Rumanía, Razvan Popa es conocido por el niño que debutó en la Primera División Rumana con tan sólo 15 años. Sin embargo, aún más joven, Popa estuvo a punto de dejar el futbol. En cambio, su padre, conocedor del gran talento de Razvan y dueño del Sporting Valcea, animó a Razvan a continuar su prometedora carrera futbolística en su club. Ya en 2006, el por entonces entrenador del Steaua Dumitru Uzun, vio al joven Razvan Popa en un torneo de futbol de invierno y lo catalogó así: "Me gusta mucho, físicamente y técnicamente". En el Steaua permanecería cuatro campañas más hasta recalar en el Sportul Studentesc. Entre 2007 y 2011, Razvan despunta ganando los siguientes reconocimientos: campeón nacional junior "George memorial" 2007; mejor jugador de la Copa Hagi, fase zonal 2008; campeón Bucarest 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 y joven campeón nacional D 2010.
El nivel al que jugaba Popa no estaba pasando desapercibido para los grandes equipos de Europa y estuvo a punto de fichar con el Olympique de Lyon, aunque finalmente, tras una larga puja entre el Chelsea y el Inter de Milán, fue el conjunto milanés el que ganó los servicios del joven central por 250.000 euros en 2013.
Razvan Popa es un defensa central con un gran poder aéreo, gracias a su metro ochenta y siete. A pesar su envergadura y potencia física, el central cuenta con una notable agilidad y velocidad. Dueño del juego aéreo, el central cuenta con capacidad y calidad para sacar el balón jugado más allá de la defensa. El propio central ha manifestado que su forma de jugar se verá jugando. "Confianza por arriba y agilidad", dos pilares básicos este prometedor central del Real Zaragoza. El joven Popa, tercer jugador más joven en debutar en Rumanía, será el cuarto jugador rumano en jugar en el Real Zaragoza. Le preceden Dorin Mateut, Constantin Galca y Cristian Sapunaru.