Defensa mexicano que su paso por el fútbol mexicano fue excepcional, dejando huella gracias a su talento y calidad de persona. Inició su pasión al balompié desde pequeño sin imaginar que algún día se convertiría en un auténtico Emperador.
Pese a las carencias logró forjarse en la cantera de Pumas y con el paso del tiempo logró debutar en Febrero de 1988 con Héctor Sanabria como director técnico del Club Universidad Nacional.
Para la temporada 90-91 se coronó campeón como felino ante el América; dentro de la alineación de los del Pedregal habían jugadores competitivos y con buen toque de balón como Luis García en la delantera, Ricardo Ferretti en media cancha, el chileno Juan Carlos Vera y en la portería Jorge Campos, todos ellos dirigidos por Mejía Barón.
En ocho años jugó 204 partidos, aunque era defensa anoto 19 tantos.
En 1996 deja al equipo que lo vio crecer y llega a Guadalajara para formar parte de las filas tapatías de Chivas.
Su experiencia y dedicación lo llevaron a su segundo campeonato en el Verano de 1997, ahora con su ex compañero y en ese entonces director técnico Ricardo “Tuca” Ferretti; en ese mismo torneo los capitalinos auriazules fueron los únicos que derrotaron a Chivas en la temporada regular. Para este defensa cuatro años fueron suficientes jugó 144 partidos y 10 tantos como rojiblanco.
El cariño y respeto no es exclusivo de las aficiones de Pumas, Chivas, y Tigres, ya que también se convirtió en un referente de la Selección mexicana. Con la playera del tricolor defendio 178 partidos oficiales, y aún sigue siendo el único como capitán en levantar la Copa Confederaciones al derrotar a Brasil en el Estadio Azteca.
Claudio Suárez un futbolista invensible en el terreno de juego, con dinámica, visión y buena marca. Actualmente recordado por su estilo de juego, triunfos, orgullo y pasión.