David Costas Cordal debutó en Primera División el 25 de agosto de 2013. Saltó al campo del Benito Villamarín en el minuto 77, en lugar de Augusto Fernández, y el Celta de Vigo ganó 2-1 al Real Betis. Tenía dieciocho años y apenas dos meses antes había terminado su etapa juvenil. Central nacido el 26 de marzo de 1995, ha hecho su carrera entre el club celeste y el Real Oviedo, con cesiones en Mallorca, el filial del FC Barcelona y Almería.
Dio sus primeros pasos en el Chapela C. F., en el municipio de Redondela, donde jugó hasta la categoría infantil. Después pasó a la cantera del Celta y fue subiendo de categoría hasta el juvenil de División de Honor. En la temporada 2012-13 jugó también cuatro partidos con el Celta B en Tercera División. Su salto al primer equipo fue casi inmediato: lo hizo sin haberse asentado en el filial, con el que solo sumó seis encuentros en Segunda División B en el curso 2013-14.
Primeros años en el Celta
Aquel debut en Sevilla abrió una temporada 2013-14 en la que Costas jugó con regularidad en la defensa celeste en Primera División, con Luis Enrique en el banquillo. En el curso siguiente perdió protagonismo y apenas disputó tres partidos de Liga. El 31 de agosto de 2015 amplió su contrato con el club y ese mismo día se marchó cedido al RCD Mallorca, en Segunda División, donde jugó la temporada 2015-16 entera como uno de los centrales del equipo balear.
Cesiones en Oviedo, Barcelona y Almería
El 14 de enero de 2017 llegó cedido por primera vez al Real Oviedo. Se estrenó con el club azul el 5 de febrero de 2017 ante el Mallorca, su anterior equipo, en el Carlos Tartiere, y ese día marcó su primer gol como profesional en una victoria por 2-1. Cerró aquella media temporada con 19 partidos de Liga y tres goles.
El 31 de agosto de 2017 volvió a renovar con el Celta y salió cedido al FC Barcelona B, con el que jugó 37 partidos en Segunda División durante la temporada 2017-18. Ese curso fue convocado con el primer equipo azulgrana en partidos de Liga y el 29 de noviembre de 2017 debutó con él en la Copa del Rey: sustituyó a Gerard Piqué al poco de empezar la segunda parte de la vuelta ante el Real Murcia, que terminó 5-0. Ese año el Barcelona ganó la Copa del Rey 2017-18, título que figura en su palmarés.
Regresó a Vigo en 2018 y jugó en el Celta la temporada 2018-19 y la primera mitad de la siguiente. El 25 de enero de 2020 se marchó cedido a la UD Almería hasta final de curso, con opción de compra. En Almería jugó 15 partidos de Segunda División y otros dos en la promoción de ascenso. Volvió al Celta para la temporada 2020-21, pero no llegó a disputar ningún minuto.
Selecciones inferiores
Costas fue internacional con España en categorías inferiores. Formó parte de la selección sub-19 en 2013 y 2014, en la misma época de su debut en Primera, y en 2014 jugó un partido con la sub-21.
Regreso al Real Oviedo y ascenso a Primera
El 12 de julio de 2021 dejó definitivamente el Celta y firmó por tres temporadas con el Real Oviedo, en Segunda División. Desde entonces ha sido uno de los centrales del equipo asturiano, con el dorsal 4. Su partido más señalado llegó en la final de la promoción de ascenso de 2025 ante el CD Mirandés. El Oviedo había perdido la ida 1-0 y en la vuelta, en el Carlos Tartiere, también se puso por debajo. Antes del descanso, un cabezazo de Costas tras un córner terminó en la mano de Alberto Reina y Santi Cazorla empató de penalti. Ilyas Chaira y Francisco Portillo, ya en la prórroga, completaron el 3-1. Costas vio la tarjeta roja en los últimos minutos tras una tangana, junto al jugador del Mirandés Unai Egiluz. Con aquella victoria, en junio de 2025, el Real Oviedo volvió a Primera División, categoría que no pisaba desde 2001.
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