Era un secreto a voces. La continuidad de Fran Rivera en el Real Madrid parecía lejana, después de militar en calidad de cedido en las filas de Las Rozas CF durante la temporada 2019/20, coincidiendo con Alejandro Zekri, ex-jugador del conjunto blanco y nuevo rostro del Club Portugalete de Tercera División. El volante formado en las categorías inferiores del Cádiz CF se destapó, en su etapa en la entidad amarilla, como un jugador total, capaz de desempeñar su función en numerosas demarcaciones del terreno de juego, tanto defensivas, como ofensivas. Sus cualidades, sumadas a sus magníficas condiciones para triunfar en el fútbol profesional, despertaron el interés del Real Madrid, que incorporó al futbolista gaditano en 2017, sellando un acuerdo de cara a los tres próximos cursos. 

Fran Rivera, pese a contar con la confianza del club, no promocionó del Juvenil División de Honor al Real Madrid Castilla, por lo que recaló en Las Rozas CF en calidad de cedido, persiguiendo la premisa de disfrutar de minutos, oportunidades y un protagonismo progresivo que la garantizarse una segunda oportunidad en el escuadrón vikingo, una vez concluyese su etapa a préstamo en la institución roceña.No obstante, su periplo en el equipo azulón no cumplió sus expectativas y gozó de un rol secundario, acompañado por apariciones puntuales, escasas como titular. 

Me llevo de aquí a grandes profesionales, grandes amigos e incluso a una familia

"Ha llegado el momento de despedirme del club que me dio la oportunidad y la confianza de dar un salto más en mi carrera deportiva. Gracias a todos los que han hecho posible que pudiera formarme en una de las mejores canteras del mundo, gracias a todas las personas que me han ayudado en momento complicados y en momentos bonitos. Me llevo de aquí a grandes profesionales, grandes amigos e incluso a una familia. Gracias al Real Madrid por inculcarme los valores más profesionales que se pueden aprender en el mundo del fútbol. Ahora viene una nueva etapa. Con ganas de darlo todo y luchar por mi sueño. Gracias Real Madrid, hasta pronto", declaró el jugador a través de su cuenta de Instagram.