El joven delantero tras jugar en equipos de su ciudad, Cáceres, ha tenido dos etapas en el Real Betis Balompié. En la primera temporada como componente de la entidadad verdiblanca comenzó jugando en el Betis B donde hizo 13 goles y pudo debutar en el primer equipo en segunda división. Aun que solo fueron 12 minutos, desde este año, su trayectoria futbolística iría en línea ascendente. En su segunda temporada en el Betis (2016/2017) ha conseguido jugar 11 partidos, 8 de ellos como titular y ha anotado 2 goles, ambos ante el Granada en el Benito Villamarín rescatando un punto para su equipo.
Renovación y cesión para disputar minutos
Tras completar una gran temporada en el Betis B, el Real Betis Balompié consideró que este joven delantero tenía mucho futuro y que debía tenerlo formando parte del equipo verdiblanco.
Tras su cesión al Numancia para que disputase en el equipo leonés la temporada 15/16 consiguió anotar 12 tantos y con ellos ayudar a conseguir el objetivo de la permanencia al Numancia. Tras su buen año en Numancia, el delantero bético fue elegido el mejor jugador del Numancia en su temporada con el club rojillo. Esta decisión fue tomada por una peña de Madrid que está compuesta por aficionados del conjunto de ‘los pajaritos’. Gracias a esta gran temporada el Real Betis no se lo pensó y decidió seguir contando con el delantero para reforzar la parcela ofensiva del equipo.
El verano de 2016 fue relativamente tranquilo para Alex Alegría ya que llegó lleno de ilusión en su vuelta al Betis y nunca se pensó en abandonar al club heliopolitano.
Victor le quitó la 'alegría'
En la presente temporada, el delantero cacereño, ha tenido tanto alegrías como decepciones. Alex Alegría debutó en primera división con el Real Betis y lo hizo en Mestalla, en el partido que enfrentó al Valencia y al Real Betis y que se llevaría el conjunto de Heliópolis por 2-3 en un partido de locura.
Alex Alegría esta temporada ha disputado 11 partidos, de los cuales, nueve han sido con Poyet. En la etapa del Betis con Poyet, Alex Alegría se fue convirtiendo poco a poco en un jugador clave para Gustavo, tanto fue así que consiguió quitarle la titularidad y estar por delante en algunos partidos del máximo goleador de la historia del Real Betis, Rubén Castro.
Con la llegada de Víctor Sánchez del Amo, Alex Alegría ha pasado al ostracismo y solo ha disputado dos partidos, ambos de copa contra el Deportivo de la Coruña.
Al contrario de muchos jugadores que con la llegada de Victor recuperaron la ilusión y han conseguido tener más minutos de los que tenían antes, Alex ha sido uno de los que el cambio de entrenador le ha afectado de forma negativa. Hasta el momento Victor Sánchez del Amo no cuenta con él y esto ha alimentado los rumores que lo sitúan fuera del club tras el mercado invernal. Eso sí, en el caso de salir lo haría cedido y los clubes mejor posicionados son Elche y Zaragoza.