El delantero uruguayo Álvaro González llegó a México para formar parte de las filas del club de Universidad Nacional Autónoma de México. A los 29 años en el fútbol se puede creer que un jugador tiene su carrera completamente consolidada. Sin embargo, los números con Pumas no pudieron reflejar su nivel experimentado pues únicamente consiguió siete goles en dos torneos y no pudo ayudar a cosechar ningún título para la escuadra auriazul.
A pesar de ello, sí supo lo que era anotarle a uno de los grandes rivales del cuadro felino: Chivas. En un partido que terminó en una goleada histórica de 7-1 en Ciudad Universitaria con el marcador para los locales.
"El Bola" Post-Pumas.
Tras sólo disputar 30 encuentros con el equipo universitario tuvo que cambiar de equipo y plantear nuevas metas, pues su siguiente equipo sería de la "Primera División 'A'", actualmente conocida como "Liga de Ascenso MX". Dorados de Sinaloa sería su casa por un semestre en el que consiguió cuatro goles en 10 partidos. Y este sería el inicio de un largo trayecto por la "Primera 'A'" porque después pasó a los Lagartos de Tabasco. Aquí se consolidó porque el máximo goleador(46 dianas) de esta franquicia ya extinta debido a que en el 2006 comenzó a tener problemas financieros.
Tras su paso de poco más de dos años en el cuadro tabasqueño, pasó a jugar en Puebla. Aquí mostró un alto nivel futbolístico, sobre todo porque colaboró a que "La Franja" ascendiara al máximo circuito en 2007 y como reconocimientos personales obtuvo dos títulos de goleo en las campañas "Apertura 2006" y "Clausura 2007".
Duró cuatro años en total en Puebla y, aunque en 2009 tuvo que ir a préstamo un semestre con Lobos BUAP, se le recuerda por ser un gran referente contemporáneo e histórico por entregarse como pocos para el equipo poblano. Su último torneo fue el "Bicentenario 2010" y de ahí fue a Uruguay a terminar su carrera en el Danubio F.C.