O primeiro título da carreira de Felipe Salvador Caicedo Corozo veio em 28 de maio de 2007, em Berna, quando o FC Basel venceu o Luzern por 1 a 0 na final da Copa da Suíça. Nascido em Guayaquil, no Equador, em 5 de setembro de 1988, Caicedo é um centroavante de 1,85 metro. Jogou na Suíça, Inglaterra, Portugal, Espanha, Rússia, Emirados Árabes Unidos, Itália e Arábia Saudita, e em 2025 voltou à cidade natal para defender o Barcelona Sporting Club. Pela seleção do Equador marcou 22 gols e disputou a Copa do Mundo de 2014, no Brasil.
Base em Guayaquil e ida para a Suíça
Formou-se nas categorias de base do Rocafuerte, um pequeno clube de Guayaquil da terceira divisão equatoriana. As atuações pelas seleções de base do Equador chamaram a atenção de clubes europeus, e o Basel o contratou aos 17 anos, na temporada 2005-06. Estreou na Super Liga Suíça em 10 de setembro de 2006, contra o Zürich. Em 1º de outubro daquele ano marcou seu primeiro gol como profissional, pela Copa da Suíça. No Basel somou 79 jogos e 23 gols em todas as competições. Além da Copa de 2007, seu nome consta na dobradinha de liga e copa da temporada 2007-08, que o clube completou depois de sua saída na janela de inverno.
Manchester City e os empréstimos
Em 31 de janeiro de 2008 o Manchester City anunciou sua contratação por cerca de 5,2 milhões de libras. A estreia foi em 10 de fevereiro de 2008, em Old Trafford, na vitória por 2 a 1 sobre o Manchester United. Pelo City disputou 35 partidas e marcou 7 gols, mas não se firmou e passou por três empréstimos. Em julho de 2009 foi para o Sporting, em Portugal, onde jogou 11 vezes sem marcar e voltou em janeiro de 2010. No mesmo mês chegou ao Málaga: fez 4 gols em 18 jogos da primeira divisão espanhola e ajudou o time a escapar do rebaixamento. O empréstimo mais produtivo foi ao Levante, em 2010-11, com 13 gols em 27 jogos da liga, a melhor marca do clube em uma temporada de primeira divisão até então. O Levante depois exerceu a opção de compra.
Rússia, Emirados e Espanyol
Em julho de 2011 o Lokomotiv Moscou pagou cerca de 7,5 milhões de euros e lhe deu um contrato de quatro anos. Marcou na estreia, em 28 de agosto de 2011, contra o Kuban Krasnodar. As lesões atrapalharam a passagem pela Rússia, encerrada com 15 gols em 63 jogos. Em janeiro de 2014 transferiu-se para o Al Jazira, dos Emirados Árabes Unidos, onde marcou 5 gols em 18 partidas antes de sair em comum acordo. Em 15 de julho de 2014 voltou à Espanha, sem custos, para assinar com o Espanyol. Na primeira temporada fez 12 gols, 9 na liga e 3 na Copa do Rei. Em três temporadas pelo clube catalão acumulou 103 jogos e 24 gols.
Lazio: títulos e gols nos acréscimos
A Lazio o contratou em 2 de agosto de 2017. No mesmo mês o clube conquistou a Supercopa da Itália de 2017 diante da Juventus e, depois, levantou a Copa da Itália 2018-19 e a Supercopa da Itália de 2019. Na temporada 2019-20 ficou conhecido pelos gols nos minutos finais. Em 16 de dezembro de 2019, em Cagliari, marcou de cabeça aos 98 minutos o gol da vitória por 2 a 1. Em outubro de 2020 estreou na Liga dos Campeões contra o Borussia Dortmund e, em 4 de novembro daquele ano, marcou seu primeiro gol na competição, na casa do Zenit São Petersburgo. Deixou Roma com 33 gols em 139 jogos.
A seleção do Equador
Estreou pela seleção principal em 2005. Foi convocado para a Copa América de 2007, na Venezuela, onde jogou duas partidas. Na edição de 2011, na Argentina, marcou dois gols em três jogos. Sua fase mais goleadora veio nas eliminatórias: 7 gols rumo ao Brasil 2014 e outros 7 na campanha para a Rússia 2018. Na Copa do Mundo de 2014 disputou os três jogos do Equador, eliminado na fase de grupos. Em setembro de 2017 anunciou a despedida da seleção, com 22 gols internacionais.
Genoa, Inter, Abha e a volta a Guayaquil
Em 31 de agosto de 2021 assinou com o Genoa, pelo qual jogou 9 partidas da Serie A e marcou um gol. Em 29 de janeiro de 2022 a Inter o contratou por empréstimo até o fim da temporada. Disputou 3 jogos da liga e fez parte do elenco campeão da Copa da Itália 2021-22. Em 28 de agosto de 2022 chegou sem custos ao Abha, da Arábia Saudita, onde jogou a temporada 2022-23. Em janeiro de 2025 voltou ao Equador para assinar com o Barcelona Sporting Club, com contrato até dezembro daquele ano. Na temporada 2025 disputou 20 partidas e marcou 3 gols, e deixou o clube em dezembro de 2025.
