Pumas es uno de los clubes con una historia llena de éxito. Su origen se remonta a los años treinta, cuando la UNAM incluyó dentro de su calendario deportivo los torneos Interuniversitarios donde competían las distintas escuelas.
Lograron el ascenso, en la temporada 1961-1962 de la mano de Octavio Vial, luego de golear por 5-1 al Cataluña de Torreón. Los Pumas han conquistado en siete ocasiones el valioso trofeo de campeón.
Primer campeonato (Temporada 1976-1977)
György Marik llevó a conseguir el primer título de los unamitas. El equipo hizo un gran torneo y en la liguilla, eliminó a Cruz Azul, San Luis y al Atlético Español, para enfrentar en la final a los Leones Negros de la Universidad de Guadalajara, rival al que vencieron con la mínima diferencia.
Segundo campeonato (Temporada 1980-1981)
Tan sólo dos años más tarde llegaría la segunda corona esta vez con Bora Milutinović, mismo que contaba con un plantel inmejorable, se enfrentó a Cruz Azul en la serie decisiva por el título. Sin embargo, la Máquina no pudo con el cuadro que se convirtió en campeón tras imponerse por goleada, 4-1 en el juego decisivo.
Tercer campeonato (Temporada 1990-1991)
Miguel Mejía Barón fue el encargado de llevar a los Pumas a su tercer título ante América, luego de los felinos perdieran una final ante las Águilas en 1987. Pero, la revancha llegó en la Temporada 1990-1991. En la ida, América venció 3-2, pero en la vuelta, un golazo de Ricardo Ferretti le dio la corona al conjunto de la UNAM, ya que el criterio de desempate eran los goles de visitante.
BICAMPEONATO (Clausura y Apertura 2014)
El 2004 con Hugo Sánchez como técnico, fue un año de ensueño para los Pumas ya que además de ganar el Trofeo Santiago Bernabéu al vencer 1-0 a Real Madrid, hizo historia al convertirse en el primer equipo en coronarse bicampeón del futbol mexicano en torneos cortos.
Clausura 2004
Una sequía de 13 años sin título invadía a los Pumas, pero iniciaron bien el 2014 y tras hacer una gran campaña, en la que rompió marcas goleadoras y de puntos obtenidos; clasificaron a la liguilla, instancia en la que superaron al Atlas y Cruz Azul para enfrentarse más tarde a Chivas en la gran final. En la ida se empató 1-1 pero en la vuelta, el campeón se definió en penales, donde los universitarios vencieron 5-4.
Apertura 2004
La campaña no fue tan espectacular, por lo que pocos creían en que el equipo de la UNAM llegaría lejos. Sin embargo, lograron avanzar como el último invitado a la fiesta grande, pero lograron eliminar al líder Veracruz, al Atlas y finalmente se impusieron a Monterrey en la final para conseguir su quinta estrella.
Sexto campeonato (Clausura 2009)
Ya con 'Tuca' el torneo regular concluyó con otra marca positiva, pues establecieron una marca de menos goles recibidos, con 10 en 17 encuentros. Los de la UNAM empataron 2-2 con los Tuzos de Pachuca en el tiempo regular, pero un gol en el segundo tiempo extra le dio el título a los felinos en el estadio Hidalgo.
Séptimo campeonato (Clausura 2011)
Con un torneo espectacular comandado por Memo Vázquez ya se habían propuesto hacer historia y sumó su séptimo trofeo en la vitrina al vencer por 2-1 en Ciudad Universitaria, global de 3-2 a los Monarcas Morelia. En un partido en el que Javier Cortés se lució con un verdadero golazo que hizo gritar a toda la afición felina: Cómo no te voy a querer.