Debutó en el año 2003 en Primera División. Fue portero suplente de Sergio Bernal hasta diciembre de 2010 cuando Palacios se volvió titular indiscutible hasta su salida del equipo en 2017, cuando el polémico presidente del patronato Rodrigo Ares de Parga determinó su salida como la de otros excelentes futbolistas.
En el cuadro Universitario obtuvo cuatro títulos de Liga MX, solo fue titular en el séptimo título de los Pumas: el Clausura 2011. Al término de la fase regular del Clausura 2017 anunció que no seguiría en el equipo. Llegó al Atlético San Luis de la Liga de Ascenso MX. Después de rescindir contrato con los potosinos se quedó sin equipo y decidió anunciar su retiro.
Su carrera en el fútbol continua.
A casi seis años de haber puesto fin a su carrera como futbolista, el ex portero Alejandro Palacios comenzará su nueva etapa como entrenador al haberse sumado a la Selección Mexicana Femenil.
Como parte de su plan de trabajo rumbo al Mundial de 2027, la Federación Mexicana de Futbol confirmó que el 'Pikolín' fue contratado para trabajar como visor de las selecciones mexicanas juveniles, en lo que será su primera experiencia ya en la faceta de estratega tras haberse graduado como entrenador por la FMF.
Un placer para mi haber colaborado con un proyecto en conjunto con la FMF y el ITAM para apoyar a la Selección Nacional en el análisis de rivales para el Mundial de futbol. Se trató de una excelente experiencia, y hoy quedo contento y agradecido con el reconocimiento que nos entregan por esta labor.
"La idea es ayudar a México en el futbol y en cualquier deporte para su crecimiento. Estoy convencido que con la ayuda de todos seremos más fuertes y crecerá el deporte de nuestro país", compartió el portero campeón con Pumas en el Torneo Clausura 2011.
Fuera de la cancha.
Además de su carrera como futbolista, se recibió en Derecho por la Universidad Nacional Autónoma de México, máxima casa de estudios en donde también estudió la Especialidad en Derecho Empresarial y Derecho Deportivo.
Actualmente tiene un despacho jurídico-deportivo, en donde se desempeña como asesor deportivo para el sector público y privado, conferencista, asesor motivacional.
Posee un restaurante de comida mexicana ubicado en el Sur de la Ciudad "Los Compaches de Pikolín" y una escuela filial del Club Universidad Nacional.
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