Formado en las categorías inferiores del UE Claret, en categoría mini, pasó a formar parte de la cantera del Club Joventut de Badalona. En la temporada 2013-14, temporada que parecía iba a ser para él de aprendizaje, pues partía como segundo base después de Albert Oliver, pero el fichaje del veterano base egarense por el Herbalife Gran Canaria hizo que asumiera responsabilidades desde el primer partido y respondiendo a la confianza otorgada por Salva Maldonado, sorprendiendo con su juego, madurez y buenos números. En el tercer partido de la temporada incluso llegó a coquetear con el triple doble, lo nunca visto en la Liga Endesa en un jugador tan joven como él. Después de una buena temporada en la Penya, en julio de 2014 fichó por el Valencia Basket por 3 temporadas, fichaje que dejó en las arcas del FIATC Joventut 300.000 euros.
El canterano verdinegro fue convocado por el seleccionador Sergio Scariolo para disputar el Eurobasket 2015 en septiembre. Pese a disputar pocos minutos, se proclamó campeón de Europa con el combinado español el 20 de septiembre al derrotar en la final a la selección de baloncesto de Lituania por 80-63.
El canterano de la Penya es una pieza clave en Valencia
Guillem Vives ha tenido mucha culpa de que la primera derrota se haya retrasado tanto en Valencia, sobre todo en el encuentro ante el Ratiopharm Ulm, donde salvó a su equipo con dos triples seguidos sobre la bocina. Vives se ha convertido en una pieza clave para Pedro Martínez con canastas tan decisivas como las de Alemania. El conjunto alemán ha sido el único que ha logrado, en Europa, llevar al límite a los de Pedro Martínez hasta el partido ante el Limoges. El conjunto valenciano parecía tocado por una varita mágica hasta la visita de un necesitado equipo francés a la cancha valencianista, donde se impusieron por 20 puntos (72-92), demostrando una gran superioridad física.
Será un partido muy especial para Vives el del próximo domingo, en el que volverá a la que fue su casa durante muchos años, en la que se formó, creció y maduró para llegar a ser el base que es, uno de los mejores nacionales en la Liga Endesa.