Franco Armani estreou como profissional em abril de 2008 pelo Ferro Carril Oeste, na Primera B Nacional, a segunda divisão argentina, numa derrota por 4 a 0 para o Atlético Rafaela. Foi uma das duas únicas partidas que disputou pelo clube de Caballito. Nascido em 16 de outubro de 1986 em Casilda, na província de Santa Fe, é goleiro e construiu a carreira entre o Atlético Nacional, da Colômbia, e o River Plate. Em julho de 2026 voltou ao Nacional.
Fez as categorias de base no Aprendices Casildenses, o clube de sua cidade. Depois passou pelo Central Córdoba de Rosário e pelo Estudiantes de La Plata antes de chegar ao Ferro. Na temporada 2007-08 quase não entrou em campo e, em 2008, transferiu-se para o Deportivo Merlo, clube das divisões de acesso da Grande Buenos Aires. Lá fez 37 partidas entre 2008 e 2010 e ganhou a sequência que não tivera no Ferro.
Atlético Nacional, de 2010 a 2018
Em 2010 foi para a Colômbia, contratado pelo Atlético Nacional, onde se firmou como titular e passou oito temporadas. Pelo clube de Medellín conquistou seis títulos do Campeonato Colombiano (2011-I, 2013-I, 2013-II, 2014-I, 2015-II e 2017-I), a Copa Colômbia em 2012, 2013 e 2016 e a Superliga em 2012 e 2016. Em outubro de 2013 somou 1.046 minutos sem sofrer gols em diferentes torneios.
O título mais importante veio em 2016: o Nacional conquistou a Copa Libertadores na final contra o Independiente del Valle. Naquela edição, Armani ficou 745 minutos sem ser vazado. No mesmo ano entrou na seleção ideal da América do Sul, e em 2017 acrescentou a Recopa Sul-Americana. Foi eleito o melhor goleiro da primeira divisão colombiana em 2015, 2016 e 2017. Encerrou essa etapa com 247 jogos oficiais e 13 títulos, o maior número já conquistado por um jogador do clube.
River Plate, de 2018 a 2026
Em janeiro de 2018, o River Plate pagou a multa rescisória, divulgada em cerca de três milhões de dólares, e em 11 de janeiro ele assinou por três temporadas. Em 14 de março de 2018 foi eleito o melhor em campo na vitória por 2 a 0 sobre o Boca Juniors na Supercopa Argentina de 2017. No mesmo ano conquistou a Copa Libertadores de 2018. O jogo de volta da final foi disputado no Santiago Bernabéu, em Madri, em 9 de dezembro, e o River venceu o Boca por 3 a 1 na prorrogação. A ida, na Bombonera, tinha terminado 2 a 2, com uma defesa decisiva de Armani nos minutos finais. Naquela Libertadores ele foi o goleiro com mais defesas, 36.
Pelo River também venceu a Copa Argentina 2018-19, a Recopa Sul-Americana em 2019, a Supercopa Argentina em 2019 e 2023, o Campeonato Argentino em 2021 e 2023 e o Troféu dos Campeões em 2021 e 2023. No campeonato ficou 965 minutos sem sofrer gols, a segunda maior sequência da primeira divisão argentina. Disputou 366 partidas oficiais pelo clube.
Seleção Argentina
Estreou pela Argentina em 26 de junho de 2018, na Copa do Mundo da Rússia. Começou como titular no lugar de Willy Caballero na vitória por 2 a 1 sobre a Nigéria, que levou a equipe às oitavas de final, e quatro dias depois, em 30 de junho, jogou a eliminação diante da França. Na Copa América de 2019 jogou todos os minutos, e a Argentina ficou em terceiro lugar. Foi reserva na Copa América de 2021, vencida pela Argentina, onde fez uma partida, e integrou o elenco campeão da Copa do Mundo do Catar 2022, embora não tenha entrado em campo. Também fez parte do grupo da Finalíssima de 2022, em Londres. Antes da Copa América de 2024, também vencida pela Argentina, anunciou que deixaria a seleção ao fim do torneio. Encerrou sua passagem com 19 jogos e sete partidas sem ser vazado.
Estilo de jogo
É um goleiro de reflexos, com boa presença debaixo das traves e leitura apurada nos lances de um contra um. Na Colômbia ganhou fama de goleiro confiável, e o jornal Olé o definiu como «um goleiro que ganha jogos». As sequências sem sofrer gols no Nacional e no River e as 36 defesas da Libertadores de 2018 explicam essa reputação.
Volta a Medellín
Depois de oito anos e meio no River, rescindiu o contrato em meados de 2026. Em 8 de julho de 2026 foi confirmado seu retorno ao Atlético Nacional como jogador livre, oito anos depois de ter deixado o clube de Medellín.
Atlético NacionalGoleiroValor de mercado € 300,0 mil