Abel Molinero es un futbolística formado en la cantera del Atlético de Madrid desde donde salió al Almería en la campaña 2011-2012 equipo con el que jugó en Segunda B (con el filial) 31 partidos marcando cinco goles y en Segunda División con el primer equipo jugó cuatro. En la 2011-12 con el primer equipo almeriense en Segunda A disputó 434 minutos entre Liga y Copa y marcó dos goles ambos en Copa del Rey ante el Celta y el Alcorcón. Al año siguiente, en 2013, realizó la pretemporada con el Almería para más tarde irse al Real Jaén donde no disfrutó de minutos por lo que en el mercado invernal marchó al San Fernando de Segunda B disputando 1103 minutos repartidos en 14 partidos y marcando dos goles.
En la temporada 2014-2015 Molinero se marchó al Guadalajara, club donde jugó un total de 41 partidos (Incluido dos contra el Barakaldo) entre liga, Copa y promoción de ascenso, jugando 3209 minutos y anotando 12 goles. Al año siguiente se fue al Lugo de Segunda A jugando 286 minutos y en la 2016-17 firmó por el Fuenlabrada, donde disputó 25 encuentros (1560 minutos) marcó cuatro goles y jugó también "play-off". Tras su paso por el club madrileño, el Real Murcia lo fichó el pasado verano donde disputa 14 partidos pero el pasado mes de enero el club anunció la rescisión de contrato del jugador. Su marcha vino dada porque el club murciano quería fichar a Carlos Martínez, procedente del Lorca FC, pero ya tenía cubierto el cupo de fichas permitidas.
Hasta hace poco se daba por hecho su fichaje por el Lleida y equipos como Ponferradina, Toledo o Recreativo habían mostrado interés por su incorporación. Ahora llega libre al Barakaldo CF, que tenía una ficha libre, dado que su ex jugador Jaume Pol acabó su cesión en el club fabril para volver al Mallorca B. Molinero llega avalado por su experiencia y es gran conocedor de la Segunda B, con la firme convicción de ayudar a su nuevo equipo a cumplir los objetivos marcados.
