Pedro León Sánchez comenzó su carrera profesional en el Real Murcia, donde en el año 2005 debutaria frente al Lérida en la segunda división, y comenzaría a contar para el primer equipo pimentonero. Pero fue ya en la temporada 2006/2007 cuando Pedro sería integrante de la primera plantilla a todo los efectos, y donde destacó por sus tantos a balón parado y su facilidad para el desborde. Esto hizo que la Selección Española Sub-21 le llamará para algunos amistosos. Este verano marcha a Levante, donde juega un total de 27 partidos y anota 3 goles, y de allí marchó a Valladolid la siguiente campaña debido al impago del equipo levantinista. En Valladolid juega un total de 35 partidos y destaca especialmente por sus 9 asistencias, además de sus 5 tantos. La siguiente campaña sería nuevo jugador del Getafe y en el club azulón sería donde haría la mejor temporada de su carrera.
Primera etapa en Getafe
En el año 2009 el Getafe hizó oficial el fichaje de Pedro León, y nadie pensaba que la nueva adquisición azulona hiciera lo que hizo el muleño. Pedró León fue participe de la mejor temporada de la historia azulona, en la que el equipo de Michel consiguió una 6ª posición de ensueño con un gran fútbol y grandes victorias frente a equipos de alto nivel como Valencia, Atlético de Madrid o Sevilla. El murciano fue el mejor jugador del Getafe en esta campaña, anotando 9 tantos, muchos de ellos de gran dificultad, y dando la friolera de 11 asistencias. Esto haría que el jugador fuera fijo jugando 42 partidos esta temporada además de ser nominado a mejor centrocampista atacante por la LFP, junto a Pedro Rodríguez y Jesús Navas. Esta temporada espectacular hizó que el jugador fuera adquirido por el Real Madrid la siguiente campaña.
Étapa como madridista
El jugador firmó por el Madrid en la temporada 2010/2011, donde tuvo la campaña más mediocre de su carrera, debido a que el mister madridista, Jose Mourinho, lo descartó sin motivo aparente, ridiculizando al jugador con frases despectivas en rueda de prensa, y menospreciandolo de manera abusiva debido a que el jugador muleño no era del agrado del mister luso. A pesar de ello el extremo consiguió anotar dos tantos, uno de ellos vitales en San Siro contra el AC Milán, y disputar tan solo 14 partidos.
Esta temporada tan paupérrima para el muleño, hizo que el año siguiente buscará salida en otro sitio, y su primera opción fue de nuevo el Getafe C.F.
Segunda étapa en Getafe
Tras su etapa en el Real Madrid, Pedro León volvió a casa, volvió al Getafe Club de Fútbol. El muleño volvió de nuevo a sentirse futbolista, y de nuevo en el equipo del Sur de Madrid. Las tres primeras temporadas del Pedro en el equipo getafense no llegan al nivel de su primera temporada , aún así el jugador se convierte en un hombre importante y con la confianza de Luis García, entrenador que siempre alavó al jugador murciano.
La pasada temporada
Un nuevo calvario comenzaría la anterior campaña para Pedro, de nuevo el futbolista no podría hacer lo que más ama, jugar al fútbol. El jugador no pudo ser inscrito por la LFP, debido a que el Getafe sobrepasaba el límite salarial. Es decir, de nuevo por razones ajenas al jugador, se veía fuera de la temporada 2014-2015. Finalmente recibió la cautelar, y lo celebró en el Coliseum, en la ida de octavos de la Copa del Rey frente a la S.D. Eíbar, donde salió en la segunda parte e hizo una actuación muy destacada, dando incluso una gran asistencia para que Pablo Sarabía anotará su tanto. La afición del Getafe ovacionó al murciano, lo que le sorprendió, pero la parroquía azulona siempre estuvo al lado de uno de los mejores jugadores que han vestido la camiseta del Getafe. Durante lo que restó de temporada, el jugador anotó 2 tantos y asistió 5 veces, en los 25 encuentros que disputó. Ahora comienza una nueva temporada, una campaña que será de tranquilidad para el centrocampista azulón.
Temporada 2015-2016
Ya queda menos para que comience esta nueva temporada esperanzadora tanto para el Getafe, su duodécima en primera, como para Pedro León, su novena en la máxima categoria del fútbol español. Las nuevas incorporaciones han dado un gran salto de calidad al equipo, junto a jugadores ya consalidados en el club, como es el caso de Pedro, que por fin se siente tranquilo y espera que esta temporada también lo sea, y pueda estar disponible para su nuevo técnico de principio a fin, si las lesiones respetan. Tanto él como la afición, quieren al Pedro León de su primer año con la camiseta azulona y poder repetir aquella azaña que se encuentrá más allá del objetivo de la salvación, y con el muleño a pleno rendimiento, junto a las nuevas incorporaciones, el equipo tendrá un punto más de calidad, y podrá aspirar a algo más que quedarse en la Primera división.